Henri Poincaré

Un cycle de 3 séminaires sur Henri Poincaré, présenté par Jean-Marc Ginoux, aura lieu à l’université du Havre, du 17 au 19 avril 2012

La contribution d’Henri Poincaré (1854-1912) sur les systèmes dynamiques est remarquable. Jean-Marc Ginoux, docteur en histoire des sciences, en association avec C. Guérini, sortira un livre en juillet 2012, qui en donne un portrait inédit, à partir de coupures de presse de journaux de son temps. Jean-Marc Ginoux y présente sa contribution sur le redécouverte de conférences oubliées, conduisant à une nouvelle lecture de la mise en place de la théorie des oscillateurs, préfigurant la théorie du chaos. Il nous fait l’honneur, à cette occasion, de présenter un cycle de séminaires sur ce scientifique hors du commun, pour en donner une vision aux multiples facettes.

Venez nombreux ! Ces conférences de qualité s’adressent à tous, spécialistes ou non des mathématiques, curieux de la compréhension de la mise en place de concepts scientifiques qui ont éclairé des milliers de scientifiques aux XXe et XXIe sciècles

Mardi 17 avril, 14h-15h, amphi de Manneville, UFRST, Université du Havre : “L’héritage scientifique d’Henri Poincaré en systèmes dynamiques”

Résumé : La question de l’héritage d’Henri Poincaré en Théorie des Systèmes Dynamiques a été longuement discutée au cours de ces dernières décennies. Pour certains auteurs, cet héritage a été difficile car il a nécessité une redécouverte totale des travaux séminaux de Poincaré comme ses quatre mémoires « Sur les courbes définies par des équations différentielles » ou ses trois volumes de « Méthodes nouvelles de la mécanique céleste ». Le but de ce travail est de montrer, sur la base de recherches récentes, que l’héritage de Poincaré a réellement eu lieu en France. Il sera donc établi que les travaux de Poincaré n’ont pas été retrouvé, mais vraiment poursuivis par des mathématiciens tels que Elie et Henri Cartan, Alfred Liénard, Henri Dulac, Jacques Hadamard, Arnaud Denjoy, et aussi par des astronomes comme Jean Chazy, Pierre Fatou, Hervé Fabre. Ainsi, malgré l’impact terrible produit par la Première Guerre mondiale sur la communauté scientifique française, il sera également montré que la diffusion des méthodes de Poincaré a été réalisée par Hadamard lui-même lors de son fameux séminaire au Collège de France entre 1920-1937 mais aussi à l’étranger. Puis, en tenant compte du fait que les développements intensifs de la Théorie des Oscillations Non Linéaires par les Ecoles soviétiques de Mandel’stam-Papaleksi (parmi lesquels se trouvait Andronov) et Kryloff-Bogoliouboff ont été présentées en France pendant la période 1929-1937, le problème de Poincaré héritage apparaîtra sous une nouvelle perspective.

Ce séminaire est fait en association avec le séminaire de vulgarisation en mathématiques proposé par le LMAH et le LITIS (contact :Rabah Labbas)

Mercredi 18 avril, 14h-16h, amphi Normand : “Henri Poincaré : une biographie au(x) quotidien(s)”

Résumé : ce livre présente un portrait inédit du mathématicien français Henri Poincaré à partir de ce qu’en disaient les journaux de son temps. Un choix abondant de coupures de presse permet en effet une approche originale du personnage : on y découvre les faits les plus marquants de sa carrière mais aussi son rôle dans l’espace public, tant du fait de ses multiples compétences scientifiques et techniques que pour ses éclairages philosophiques. Doublement académicien, auteur d’ouvrages largement diffusés, son aura dépassa le seul cercle des érudits pour toucher le grand public dans les domaines les plus variés, société savante et presse généraliste ayant fait de lui une sorte de référent dans la plupart des champs de la connaissance et au-delà. Des anecdotes les plus insolites aux publications méconnues, en passant par les diverses polémiques dans lesquelles on l’entraîna souvent malgré lui, les journaux nous dévoilent un Poincaré inattendu, qui se prêta au jeu de cette dialectique entre espace savant et espace public et assumant ainsi de façon originale une forme de « vulgarisation scientifique » comme un rôle d’éclaireur.

Références :

• Jean-Marc Ginoux & Christian Gerini, “Henri Poincaré : une biographie au(x) quotidien(s)”, Editions Ellipses, Paris, juillet 2012

 Jeudi 19 avril, 12h45-13h30, amphi Normand, cycle de conférences 29mn : “Les conférences oubliées d’Henri Poincaré à l’ecole supérieure des postes et télégraphes”

Résumé : Le 4 juillet 1902, Henri Poincaré est nommé professeur d’Electricité Théorique à l’Ecole Supérieure des Postes et Télégraphes qui se trouve alors rue de Grenelle. En 1901, le nouveau directeur Edouard Estaunié propose de compléter les cours par des conférences. Henri Poincaré inaugure le cycle et effectue ainsi en mai-juin 1904, 1906, 1908, 1910 et 1912 différents exposés sur les sujets de son choix. En ce début de XXème siècle, la Télégraphie Sans Fil (T.S.F.) en est à ses balbutiements et l’un des moyens employé pour transmettre un signal est le dispositif inventé par William Du Bois Duddell et qu’il a nommé “arc chantant”. Basé sur le principe de l’excitateur (ou éclateur) de Hertz il présente l’avantage considérable d’entretenir les oscillations produites au lieu de les amortir ouvrant ainsi de belles perspectives aux procédés de télécommunication. Les ingénieurs et expérimentateurs sont à cette époque confrontés à deux problèmes : amorcer les oscillations et les entretenir. Alors que le premier a été pratiquement résolu du point de vue théorique comme du point de vue pratique, le second semble résister à l’analyse mathématique. C’est précisément ce sujet qu’a choisi Poincaré pour sa conférence de 1908 dans laquelle il va mettre en application le concept de “cycle limite” (introduit vingt ans auparavant dans un contexte purement mathématique) pour établir l’existence d’un régime stable d’ondes entretenues. Il va ainsi démontrer que lorsque solution de l’équation différentielle caractérisant les oscillations entretenues par un “arc chantant” a la forme d’un “cycle limite”, c’est-à-dire, d’une courbe fermée vers laquelle converge asymptotiquement toutes les autres courbes, le système présente un régime stable d’oscillations entretenues. La découverte de ces conférences “oubliées” de Poincaré bouleverse quelque peu l’historiographie qui considérait jusqu’alors que c’était le mathématicien russe Aleksandr’ Andronov qui avait le premier obtenu ce résultat, c’est-à-dire, qui avait réalisé cette correspondance entre science et technique en 1929. Cet exposé a pour but de présenter d’une manière pédagogique et accessible au plus grand nombre le contenu de cette conférence “oubliée” de 1908 ainsi qu’une partie des travaux de Poincaré en T.S.F.

Références :

• H. Poincaré, “Sur la télégraphie sans fil, La lumière Électrique”, 4, 259-266, 291-297, 323-327, 355-359, 387-393, 1908.
• J.M. Ginoux & L. Petitgirard, “Poincaré’s forgotten conferences on wireless telegraphy”, International Journal of Bifurcation & Chaos, 11 (20), 3617-3626, 2010.

Ce séminaire est fait en association avec le cycle de conférences “29mn” (contact : Damien Olivier).